Τετραγωνίζοντας τον κύκλο* στο Μέγαρο Μαξίμου

Γράφει ο Γιώργος Ευγενίδης

Είναι ορισμένες φορές που οι καταστάσεις είναι εξαιρετικά άβολες. Για παράδειγμα η περίφημη υπόθεση με τους 8 Τούρκους αξιωματικούς, για τον πρώτο εκ των οποίων η ανεξάρτητη Δευτεροβάθμια Επιτροπή Ασύλου απεφάνθη ότι χρίζει διεθνούς προστασίας και άρα χορήγησης πολιτικού ασύλου στην Ελλάδα. Είχε προηγηθεί η απόφαση του Αρείου Πάγου και για τους 8 που επέβαλε τη μη έκδοσή τους στην Τουρκία. Η κυβέρνηση ισορροπεί, συνεπώς, μεταξύ των παραδοσιακών απόψεων του ΣΥΡΙΖΑ για το άσυλο και τα δικαιώματα από τη μια και τις ασφυκτικές πιέσεις του Τούρκου προέδρου Ρετζέπ Ταγίπ Ερντογάν, από την άλλη. Η αλήθεια είναι πως η αντίληψη περί της ανεξαρτησίας της δικαιοσύνης στην Ελλάδα και στην Τουρκία είναι παρασάγγας διαφορετική. Στην

Τουρκία, για παράδειγμα, θεωρείται απολύτως θεμιτό ο Πρόεδρος της χώρας να λειτουργεί ουσιαστικά ο ίδιος δικαιοδοτικά, να χαρακτηρίζει ανθρώπους ως πραξικοπηματίες και να προκαταλαμβάνει ουσιαστικά τη δικαστική κρίση. Ποιο δικαστήριο, άλλωστε, θα πάει κόντρα σε αυτό που λέει ο Πρόεδρος της χώρας;

Κάπως έτσι, όμως, το τεκμήριο της αθωότητας των κατηγορουμένων πάει a priori περίπατο και οι συνθήκες διεξαγωγής μιας δίκαιης δίκης -θεμελιώδες δικαίωμα ακόμα και του χειρότερου εγκληματία- δεν συντρέχουν.

Στην Ελλάδα, από την άλλη, με όλα τα στραβά της, η Δικαιοσύνη έχει συνταγματικά θεμελιωμένη ανεξαρτησία από την εκτελεστική εξουσία, η οποία οφείλει να σέβεται τις αποφάσεις της, επειδή πολύ απλά δεν αποφασίζει αυτή.

Τώρα, όμως, η ελληνική κυβέρνηση άσκησε αίτηση αναίρεσης της απόφασης της Δευτεροβάθμιας Επιτροπής Ασύλου. Το επιχείρημα είναι ότι δεν καταστρατηγείται η ανεξαρτησία της Δικαιοσύνης, καθώς το ζήτημα παραπέμπεται στην τακτική Δικαιοσύνη για να αποφανθεί. Καλά θα ήταν να είναι έτσι, αλλά η πραγματικότητα είναι κάπως πιο στριφνή.

Αρχικά, οι Επιτροπές Ασύλου με βάση τον νόμο έχουν δικαιοδοτική αρμοδιότητα και γι’ αυτό και απαρτίζονται και από διοικητικούς δικαστές. Φυσικά, δικαίωμα άσκησης αναίρεσης μιας απόφασης έχει με βάση τον νόμο ο υπουργός Εσωτερικών. Αλλά είναι η πρώτη φορά που η κυβέρνηση κάνει χρήση του δικαιώματός της, τουλάχιστον η πρώτη που γνωρίζουμε. Άρα; Όλες οι άλλες αποφάσεις της Επιτροπής με «οιονεί δικαιοδοτική αρμοδιότητα» που είπε και ο νομικός κ. Τζανακόπουλος ήταν ορθές ή έστω σεβαστές και αυτή δεν είναι;

Το ακόμα πιο ενδιαφέρον είναι ότι η Επιτροπή Ασύλου μπήκε στην ουσία της απόφασης. Αυτό δεν το έκανε ο Άρειος Πάγος. Ο Άρειος Πάγος απαγόρευση την έκδοση των αξιωματικών με το σκεπτικό πως δεν θα τύχουν δίκαιης δίκης στη γείτονα χώρα, γιατί δεν γίνονται σεβαστά ούτε τα θεμελιώδη δικαιώματά τους. Δεν απεφάνθη περί του αν είναι ή όχι πραξικοπηματίες.

Αντίθετα, λοιπόν, με τον Άρειο Πάγο η Δευτεροβάθμια Επιτροπή Ασύλου μπήκε στην ουσία της υπόθεσης και έκρινε ότι ο Τούρκος αξιωματικός δεν διέπραξε κανένα αδίκημα, διώκεται για πολιτικούς λόγους και άρα δικαιούται διεθνούς προστασίας. Με άλλα λόγια, έκρινε ότι δεν είναι πραξικοπηματίες, όπως υπονοεί η κυβέρνηση – χωρίς να θέλει να προκαταλάβει την ίδια ώρα και τις αποφάσεις της Δικαιοσύνης.

Τώρα η κυβέρνηση ευελπιστεί ότι μια άλλη βαθμίδα της Δικαιοσύνης θα τη βγάλει από τη δύσκολη θέση, γιατί το Μαξίμου προσπαθεί να τετραγωνίσει τον κύκλο. Από τη μία δεν θέλει οι Τούρκοι αξιωματικοί να μας μείνουν εδώ, για να μην εξοργίζεται ο Ερντογάν, από την άλλη όμως περιμένουν οι «δικαιωματιστές» του ΣΥΡΙΖΑ και οι αποφάσεις της Δικαιοσύνης μέχρι στιγμής, με βάση τις οποίες δεν πληρούνται οι προϋποθέσεις, λόγω του σεβασμού στις αρχές του κράτους-δικαίου, προκειμένου οι άνθρωποι αυτοί να φύγουν από την ελληνική επικράτεια.

Ομολογουμένως, το δίλημμα είναι για άλλη μια φορά εξαιρετικά σοβαρό. Αλλά, με βάση τέτοια διλήμματα αποδεικνύει κανείς, αν πορεύεται με πυξίδα θεμελιώδεις αρχές και αξίες στην πολιτική ή αν τα ταχύρρυθμα στον Μακιαβέλι έπιασαν τελικά τόπο.

* Ο Τετραγωνισμός του κύκλου είναι ένα από τα αρχαιότερα γεωμετρικά προβλήματα. Η διατύπωση του είναι απλή: Ζητείται η κατασκευή με κανόνα και διαβήτη ενός τετραγώνου του οποίου το εμβαδόν να είναι ίσο με το εμβαδόν ενός δοθέντος κύκλου. Το 1882, ο μαθηματικός Φέρντιναντ Φον Λίντεμαν (Ferdinand von Lindemann) απέδειξε το αδύνατο της επίλυσης του προβλήματος.

Το πρόβλημα

Ο κύκλος και το τετράγωνο του σχήματος έχουν το ίδιο εμβαδόν. Παρόλα αυτά δεν υπάρχει μια γεωμετρική μέθοδος που επιτρέπει να μεταβαίνουμε από το σχήμα στα αριστερά στο σχήμα στα δεξιά.

Τετραγωνίζω τον κύκλο σημαίνει ότι κατασκευάζω, με γεωμετρική ή αλγεβρική μέθοδο, ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του κύκλου.

Η δυσκολία του προβλήματος συνίσταται σε δύο περιορισμούς που έθεσαν σε αυτό οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί. Πιο συγκεκριμένα, για να θεωρηθεί αποδεκτή μία λύση του προβλήματος, σε αυτήν θα πρέπει:

• να χρησιμοποιηθεί μόνο κανόνας και διαβήτης, προκειμένου η απόδειξη να ανάγεται πλήρως στα θεωρήματα του Ευκλείδη, και
• να μην πραγματοποιείται μετά από άπειρο αριθμό βημάτων.

Αποδεικνύεται ότι το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου επιλύεται εύκολα αν άρουμε οποιονδήποτε από αυτούς τους δύο περιορισμούς.

Η επίλυση του προβλήματος συνδέεται άμεσα με την υπερβατικότητα του αριθμού π: Αν κάποιος έχει καταφέρει να τετραγωνίσει τον κύκλο, σημαίνει ότι με κάποιο τρόπο έχει υπολογίσει μία συγκεκριμένη αλγεβρική τιμή για το π. Κάτι τέτοιο όμως δεν είναι εφικτό στην περίπτωση που ο αριθμός π είναι υπερβατικός, οπότε δεν έχει συγκεκριμένη αλγεβρική τιμή. Πράγματι, το ενδιαφέρον για την επίλυση του προβλήματος του τετραγωνισμού του κύκλου εξανεμίζεται το 1882, όταν ο Φέρντιναντ Φον Λίντεμαν (Ferdinand von Lindemann) απέδειξε ότι το π είναι υπερβατικός αριθμός. Υπάρχουν βέβαια τεχνάσματα όπως η σύνδεση της επιφάνειας κερατοειδούς τόρου με το πρώτο θεώρημα του Αρχιμήδη στο έργο του Μέτρηση Κύκλου

Ο «τετραγωνισμός του κύκλου» ως μεταφορά

Ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι ένα από τα διασημότερα μαθηματικά προβλήματα. Ένα μεγάλο πλήθος μαθηματικών, από την αρχαιότητα μέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα, έχουν αφιερώσει μεγάλο κομμάτι της εργασίας τους στην προσπάθεια να τετραγωνίσουν τον κύκλο.

Αυτό είχε ως αποτέλεσμα η φράση «τετραγωνίζω τον κύκλο» να υιοθετηθεί και από την κουλτούρα των μη μυημένων στα μαθηματικά, ως συνώνυμη του «επιδιώκω το ακατόρθωτο / το καταδικασμένο σε αποτυχία». Στην ελληνική γλώσσα για παράδειγμα, η φράση «σιγά μην τετραγωνίσουμε και τον κύκλο» υποδηλώνει άρνηση συμμετοχής σε μια προσπάθεια που είναι από δύσκολο έως αδύνατο να οδηγήσει σε επιτυχία.

http://www.rizopoulospost.com/tetragonizontas-ton-kyklo-sto-megaro-maksimou/?utm_source=newsletter&utm_medium=email&utm_campaign=daily-newsletter